Сын грузинского крестьянина, Авель Сафронович Енукидзе в 1893 году приехал в Тифлис. В следующем году он уже вошел в революционный кружок - сначала ученический в техническом училище, а с весны 1896 года - в смешанный, состоявший из рабочих и учащихся. "С этого момента начинается мое марксистское воспитание", - писал Енукидзе.
В 1897 году, не имея средств продолжать образование, Енукидзе поступил на работу в главные мастерские Закавказской железной дороги, где стал активным пропагандистом и агитатором в рабочих марксистских кружках. В 1898 году вступил в ряды РСДРП. В том же году был переведен в Бакинское паровозное депо помощником машиниста. Здесь, используя революционный опыт, Авель Сафронович вскоре устанавливает связи не только с железнодорожниками, но и с рабочими нефтяных промыслов и заводов.
В 189У году в Баку Енукидзе создает рабочие кружки, ставшие ядром бакинской социал-демократической организации. Он являлся также одним из организаторов подпольной типографии "Нина", в которой печатались газеты "Искра", "Южный рабочий", листовки, брошюры.
В апреле 1902 года Енукидзе был впервые арестован. После освобождения - вновь
Авель Сафронович подвергался аресту еще несколько раз, ссылался в Сибирь и Архангельскую губернию, но совершал побеги и возвращался на Кавказ. Являясь членом Бакинского комитета и Кавказского союзного комитета РСДРП, А. С. Енукидзе участвовал в подготовке VI (Пражской) партийной конференции, за что был арестован, заключен в бакинскую тюрьму, а затем выслан. После этого работал в Ростове-на-Дону, Москве, Петербурге. Активно сотрудничал в "Правде". "Пожалуйста, просите Авеля писать и информировать нас чаще. Это важно, а мы ничего не знаем..." - обращается В. И.Ленин к В. Каспарову в июне 1913 года (Полн. собр. соч., т. 48, с. 197).
В 1914 году - новый арест и ссылка Енукидзе в Туруханский край. В 1916 году - призыв в армию и служба рядовым в Красноярске.
27 февраля 1917 года Енукидзе по дороге на фронт вместе с полком прибыл в Петроград. Здесь он активно участвовал в революционных выступлениях солдат, затем работал в частях столичного гарнизона. На I съезде Советов был избран членом ВЦИК. Затем был членом Исполкома Петроградского Совета рабочих и солдатских депутатов. Активно участвовал в Октябрьском вооруженном восстании.
Осенью 1918 года партия выдвинула Авеля Сафроновича Енукидзе на один из ответственных постов - членом и секретарем Президиума ВЦИК, а после образования Союза Советских Социалистических Республик - членом и секретарем Президиума ЦИК СССР.
На XIII, XIV, XV и XVI съездах партии А. С. Енукидзе избирался членом ЦКК ВКП(б), а на XVII съезде - членом ЦК партии.