Статьи

Математическо-статистический анализ
общественного сознания
(3 апреля 2008, Аналитический центр ЦК РКРП-РПК)

Часть 1

Часть 2

Часть 3

Памяти Виктора Григорьевича Гамова,
члена ЦК РКРП-РПК, сопредседателя
рабочего профсоюза «Защита труда»,
математика ВНИИЭФ, посвящается

Данная статья является продолжением работ математиков из Федерального ядерного центра Арзамаса-16 под руководством В. Г. Гамова, безвременно ушедшего из жизни в 2005 году. Именно они первыми использовали метод корреляционного анализа для осмысления результатов выборных кампаний губернатора Нижегородской области 1996 года, депутатов Государственной думы 1999 года. Они с помощью математического аппарата исследовали зависимости между различными параметрами голосований как отражение в общественном сознании образов политических сил, дали им объяснения с классовых позиций.

1. Введение

Известная формула, выведенная классиками марксизма, гласит, что если бы математические формулы затрагивали чьи-либо классовые интересы, их бы опровергали. Впрямую, конечно, этого никто не делает, однако косвенные проявления мы наблюдаем сплошь и рядом. Речь идёт о тех случаях, когда словами, различными хитроумными построениями пытаются скрыть от внимания людей суть явлений, носящих вполне материальный характер. Но эта суть легко проясняется с помощью математического аппарата. Так, в 2007 году группой экспертов вниманию общественности были предоставлены факты необычайного «везения» «Единой России» при проведении жеребьёвок, определяющих порядок расположения избирательных объединений в бюллетенях для голосований на региональных выборах (март-октябрь 2006-го, март 2007-го года). Тогда единороссы по количеству занятых первых мест умудрились реализовать вероятность аж в 1/300000. Будучи пойманными за руку целым рядом внимательных аналитиков, депутатов Госдумы от оппозиции, представители партии власти, а также новый председатель Центральной избирательной комиссии (ЦИК) В. Чуров, кстати, кандидат физико-математических наук, не стали отрицать теорию вероятности, а, лишь скромно потупив глаза, парировали: «Да, вероятность ничтожно мала, но она есть. Вот она и реализовалась». Однако в последующих избирательных кампаниях такого безобразия уже не повторялось, что можно отнести, в том числе, к заслугам математиков на политическом фронте.

Ещё более известны различные исследования специалистов и политиков на тему организации выборов по пропорциональной, мажоритарной и смешанной системам распределения депутатских мандатов разных уровней, установки проходного барьера, а также посвящённые другим элементам избирательной системы. В данной работе исследуется отражение образов различных политических сил в общественном сознании через анализ зависимостей статистических результатов голосований.

В исследовании использовались результаты выборов, приведённые ЦИК, во всех 153 округах (152 группы по нарезке ЦИК и общефедеральный округ). С помощью корреляционного анализа параметров избирательного процесса мы выясняем: что представляет собой общественно-политическое сознание избирателей России в период выборов и как в нём отражены образы участвовавших в выборах политических партий.

2. Выборы как отражение общественного сознания

Пресса, особенно левая, так преуспела в изображении выборных кампаний как времени «обмана» и «подкупа», поля применения «выборных технологий», усиленных действием всесильных «продажных СМИ», что поневоле начинаешь сомневаться в реальном существовании действительного материального и исторического субъекта — его величества российского народа. Неоспоримо, однако, что в выборах, каковы они есть, с достаточной точностью отражается действительное, а не воображаемое лидерами партий, сознание того электората российского общества, который получает, заполняет и бросает в урну избирательные бюллетени. Это утверждение является исходной точкой настоящего исследования. Вполне соглашаясь с тем, что при обработке бюллетеней имеет место фальсификация цифр, в процессе голосования происходит вброс бюллетеней, заранее «программируется» избирательный процесс в подневольных казармах и т. д., всё равно мы понимаем, что основной результат достигается каждодневной обработкой умов задолго до выборов. Состояние этих обработанных голов с определенной степенью точности отражают результаты голосования. Другой вопрос — такое, «официально» зафиксированное результатами выборов, сознание отражает действительную или «электронную» реальность?

Теория дает ответ и на это: в превратном мире, каким является гражданское (капиталистическое) общество, и общественное сознание является превратным, искажённым, или, как принято сейчас говорить, — виртуальным. Но данное обстоятельство нисколько не исключает возможность рационального познания вещей и явлений материального мира (в частности, одного из его феноменов — выборов в органы власти), а лишь делает её более сложной, нежели простое «скольжение по поверхности».

С другой стороны, даже исследование по одному (рациональному) описанию общественного сознания — его отражению в цифрах избирательных комиссий, является важным для всех тех партий, которые опираются на материалистическое понимание истории. Эти слова обращены к тем товарищам и гражданам, которые, пытаясь найти рациональные объяснения всем выборным парадоксам, запутываются во всё тех же типичных для буржуазной прессы «объяснениях».

Что касается научного исследования, то, занимаясь этим вопросом, оно должно «пробиться» через «выборное явление», а, стало быть, через «превращение» сознания и найти действительные, а не выборные «технологии», по которым развивается современная российская история. И не будем забывать, что понимать явление (выборное сознание) и знать существо дела (реальности классовой борьбы в России) для рабочей партии одинаково важно. И практически — необходимо. Ясно, что любая задача, поскольку она ставится научно, и решаться должна научно. Это мы и попытались сделать в данной работе.

3. Метод

В настоящем исследовании использован метод математической статистики, который называется корреляционным анализом. Суть его — в применении к результатам выборов — заключается в том, что из «выборных» таблиц протоколов избирательных комиссий (авторы использовали протоколы комиссий, опубликованные на сайте Центризбиркома) «вырезаются» многомерные вектора (строки или столбцы) и между различными парами этих векторов определяются корреляционные коэффициенты (Rк). Для людей, не имеющих соответствующей математической подготовки, но обладающих достаточно образным мышлением, объясним, что корреляция — это взаимозависимость (вероятностная или статистическая) величин или признаков одного от другого, осложненная наличием ряда случайных факторов. Будет достаточно считать коэффициенты корреляции просто косинусами углов между векторами «голосований».

Корреляционный анализ опирается на метод «больших чисел», хорошо обоснован и, при сложных взаимосвязях между явлениями, позволяет находить основные (определяющие) связи между ними. Значения корреляционных коэффициентов (как это и положено для косинусов) укладываются в интервал от −1 до +1. Если значение коэффициента равно 0, то связь между векторами практически отсутствует. Значение коэффициента равное (−1) показывает строгую обратную связь между ними (то есть вектора разнонаправлены), а значение (+1) соответствует прямой связи между двумя величинами и описываемыми ими явлениями (вектора однонаправлены). Такая связь проявляется, например, в подсчете коэффициента корреляции любого вектора с самим собой, он всегда равен 1. Обобщая, скажем, что метод корреляционного анализа позволяет установить парную зависимость между параметрами, величинами, явлениями, словом всем тем, что может быть отражено конкретными числами. А вот объяснить природу этих обнаруженных зависимостей является делом политического (классового) анализа.

4. Результаты исследований

Результаты вычисления коэффициентов корреляции для восьми основных партий («Единая Россия», КПРФ, ЛДПР, «Справедливая Россия», «Аграрная партия», «Патриоты России», «Яблоко», СПС) и взятых в сумме «Остальных» («Гражданская сила», ДПР, «Партия социальной справедливости», сведенных ввиду малости их влияния воедино) по четырем параметрам (количеству избирателей в избирательном округе, проценту явки избирателей в этом округе, количеству недействительных бюллетеней и количеству избирателей, проголосовавших по открепительным удостоверениям) и между собой приведены в таблице 1. (Здесь же в левом столбце указаны некоторые значения коэффициентов корреляции голосов, набранных КПРФ на выборах 1999 года).

Итак, что показывают результаты, прежде всего, для коммунистов, которых на этих выборах единолично олицетворяла КПРФ?

Таблица 1. Коэффициенты корреляции по результатам выборов 2007 г. по 153 округам

1999 г. КПРФ		Единая Россия	КПРФ	ЛДПР	Справ Россия	Аграр. парт.	Патр. Рос.	Яблоко	СПС	Ост
	Количество избирателей в округе	-0,224	0,276	0,209	0,235	0,012	0,079	0,084	0,074	0,075
	Процент явки	0,972	-0,383	-0,423	-0,513	-0,267	-0,403	-0,5	-0,502	-0,489
	Недействительные бюллетени	-0,094	0,059	0,19	0,034	-0,023	0,167	0,053	0,016	0,107
	Проголосовали по открепит. удостоверен.	-0,225	0,146	0,06	0,193	0,057	0,132	0,588	0,529	0,475
0,16	Единая Россия > <(Единство 1999 г.)	1	-0,499	-0,534	-0,606	-0,359	-0,445	-0,521	-0,52	-0,525
1	КПРФ	-0,499	1	0,196	0,292	0,243	0,179	0,15	0,112	0,064
0,062	ЛДПР	-0,534	0,196	1	0,349	0,391	0,37	-0,004	0,076	0,264
	Справедливая Россия	-0,606	0,292	0,349	1	0,218	0,143	0,242	0,223	0,205
	Аграрная партия	-0,359	0,243	0,391	0,218	1	0,285	0,03	0,055	0,08
	Патриоты России	-0,445	0,179	0,37	0,143	0,285	1	0,251	0,203	0,293
-0,536	Яблоко	-0,521	0,15	-0,004	0,242	0,03	0,251	1	0,848	0,736
-0,417	СПС	-0,52	0,112	0,076	0,223	0,055	0,203	0,848	1	0,751
	Остальные партии	-0,525	0,064	0,264	0,205	0,08	0,293	0,736	0,751	1
-0,419	Против всех

Чем больше, тем лучше?

Прежде всего, выясним, есть ли какая-либо зависимость между количеством голосов, набранных партиями в региональных группах, рекомендованных ЦИК, и количеством избирателей в этих группах. Оказывается, есть. Положительное значение Rк для партии по корреляции количества избирателей и количества проголосовавших за эту партию означает, что чем больше округ, тем лучше результаты партии. Для всех партий, кроме «Единой России», этот коэффициент имеет положительное значение. (От 0,276 у КПРФ до 0,074 у СПС). У единороссов Rк отрицателен и равен −0,224.

Комментарии к полученным результатам

Эта картина позволяет нам сделать вывод о регулировании процесса со стороны «Единой России», причём специфическими методами. Чем меньше округ, тем легче взять его в руки. В малых округах ситуация схвачена железной рукой. В Ингушетии (164 тыс. избирателей) «Единая Россия» набирает 98,7%, в Туве (163 тыс. избирателей) — 89%, в Карачаево-Черкессии (305 тыс. избирателей) — 93%, в Ямало-Ненецком округе (361 тыс.) — 79%, в Мордовии (621,8 тыс.) - 93%. Конечно, мы учитываем, что существует фактор так называемой национальной специфики, и всё же понятно, что в крупных центрах установить тотальный контроль и регулирование много сложнее.
Кроме того, это объясняется большей грамотностью избирателей в крупных центрах. Лучшим пониманием грамотным квалифицированным избирателем истинного положения дел, по крайней мере, лицемерия партии власти. Здесь мы согласны с аналитиками из КПРФ, которая имеет самый высокий коэффициент по этому параметру +0,276. Однако думать, что это осознание однозначно социалистическое — неверно, т.к. рядом находятся «Справедливая Россия» с Rк=+0,235 и ЛДПР с Rк=+0,209. Таким образом, пока это только осознание фальшивости авторитета действующей власти, реакция на коррумпированность системы и пр.
Голосование неголосующих

(Взаимосвязь голосов, отданных за партии и количества избирателей, не пришедших на избирательные участки).

Для того чтобы выяснить, как могли бы измениться результаты голосований, если бы не пришедшие на избирательные участки граждане все же приняли бы участие в выборах, нами были просчитаны корреляции вектора явки на выборы с векторами голосования за партии. Здесь положительное значение Rк означает, что результаты голосования за партию улучшаются с увеличением активности (явки избирателя), т.е. у партий есть резерв в «спящей» (бойкотирующей) части избирателей. И наоборот, отрицательный Rк означает, что увеличение явки не улучшает результат партии, т. е. её сознательный электорат в основном уже задействован.

По этому показателю положительный Rк имеет только одна партия, «Единая Россия», и значение этого коэффициента ошеломляюще велико. Rк= 0,972, то есть почти 1. Все (!) другие партии имеют отрицательную корреляцию, причём в близких пределах: от результата «Справедливой России» Rк=−0,513 до Rк=−0,267 у «Аграрной партии» (коэффициент КПРФ по этому показателю Rк=−0,383). Получается, что «дополнительно» привлеченный избиратель в большинстве настроен на поддержку существующей власти.

Объяснение
1. Представляется, что такая жесткая корреляция результатов партии власти по показателю явки прежде всего свидетельствует о наличии элементов «липы». Подтасовка методом вброса дополнительных бюллетеней в урны является наиболее простым способом фальсификации, да и практика ловли мошенников за руку со стороны организаций КПРФ говорит об этом. Пример той же Ингушетии, где при 98% явке «Единая Россия» имеет 98,7% голосов, достаточно убедительно разобран прессой КПРФ. Наличие фактора приписок в пользу «Единой России» для нас несомненно. Это подтверждает и самый большой отрицательный коэффициент корреляции Rк= −0,513 у «Справедливой России» — злейшего соперника единороссов за место у «кормушки». Однако, конечно же, не всё объясняется происками противника.
2. Думается, что за этими цифрами мы открываем явление выхода на арену участия в общественно-политической жизни нового поколения избирателей, никак не связанных сознательной памятью с советскими временами (1987—1988 гг. рождения). Это поколение, выросшее под воздействием официальной государственной пропаганды в пользу действующего порядка. Поколение, выбирающее «пепси», «шагающее вместе», поющее с «Нашими» о том, что хотят такого же, как Путин&. С точки зрения марксизма, это известная ситуация, объясняемая правилом, что в любом классовом обществе господствующей идеологией становится идеология господствующего класса. Таким образом, анализ показывает, что не голосующий резерв в основном является резервом власти. Как с этим бороться действительно левым партиям, мы разберем в разделе «Выводы».
3. В какой-то степени отрицательная корреляция по этому фактору у всех партий, кроме «Единой России», отражает наличие определенного количества протестно настроенных избирателей, сознательно бойкотирующих выборы, которые они воспринимают как политический фарс и всеобщий обман.

(Продолжение)